Aller directement à la navigation

Triangles numériques de Gog et Magog - Lycée Emile Duclaux (Aurillac) Lycée Jean Monnet (Aurillac)

Titre du sujet: 
Triangles numériques de Gog et Magog
Votre établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
La règle du jeu pour construire un triangle Gog de taille n est la suivante : – La première ligne est constituée des nombres de 1 à n écrits dans l’ordre croissant. – La deuxième ligne est constituée de n−1 nombres tous différents, qui viennent s’intercaler entre ceux de la première ligne. – La troisième ligne est constituée de n−2 nombres tous différents, qui viennent s’intercaler entre ceux de la deuxième ligne, ainsi de suite jusqu’ à la ligne numéro n qui ne contient qu’un seul nombre. La règle du jeu pour construire un triangle Magog de taille n est la suivante : – La première ligne est constituée de n nombres de 1 à n écrits dans l’ordre croissant. Le dernier doit être inférieur ou égal à n. – La deuxième ligne est constituée de n − 1 nombres qui viennent s’intercaler entre ceux de la première ligne. Le dernier doit être inférieur ou égal à n − 1 – La troisième ligne est constituée de n − 2 nombres qui viennent s’intercaler entre ceux de la deuxième ligne. Le dernier doit être inférieur ou égal à n − 2. Et ainsi de suite jusqu’ à la ligne numéro n qui ne contient que le nombre 1 Trouver une bijection naturelle de l’ensemble des triangles Gog de taille n vers l’ensemble des triangles Magog de taille n.
Nombre d'élèves : 
5


Menu principal 2

Sujet | by Dr. Radut