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Le jeu du triangle monochrome - Lycée Auguste Angellier (Dunkerque)

Titre du sujet: 
Le jeu du triangle monochrome
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Des points sont placés sur une feuille de papier. Jeu à deux adversaires : Le joueur A dispose d’un crayon bleu et le joueur B d’un crayon rouge. Le joueur A joint deux des points à l’aide son crayon. Puis B en fait autant, puis A de nouveau etc. Deux points déjà joints par un joueur ne peuvent plus l’être par l’autre joueur. Le gagnant est le premier joueur qui réussit à tracer un triangle dont les trois côtés sont de sa couleur (bleu pour A, rouge pour B). Peut-on trouver une stratégie gagnante dans le cas où le nombre de points est 4 ou 5 ou 6 ? Casse-tête solitaire : On cherche à relier tous les couples de points avec le crayon bleu ou le rouge en évitant qu’il y ait le triangle monochrome. C’est facile avec 3 ou 4 points ? Mais combien existe-t-il de coloriages avec 4 points qui respectent la règle ? Pour 5 points ? Pour 6 points ? Pour 7 points ? Que se passe-t-il s’il y a 3 couleurs ? Existe-t-il un nombre de couleurs qui permettra de respecter la règle pour n’importe quel nombre de points ?
Nombre d'élèves : 
2


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Sujet | by Dr. Radut