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Question de vie ou de mort : Automate cellulaire - Collège Saint Pierre (Plouha)

Titre du sujet: 
Question de vie ou de mort : Automate cellulaire
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Non
Résumé: 
Sur un quadrillage nxm, des cellules peuvent être vivantes ou mortes. Ce système ainsi défini va évoluer au cours du temps selon des règles précises : A une étape donnée, si une cellule est vivante, alors elle meurt à l'étape suivante. si une cellule est morte et qu'elle est entourée d'un nombre impair de cellules vivantes, alors elle est vivante à l'étape suivante. Sinon elle reste morte. Vocabulaire : * On considère que les cellules qui entourent une cellule donnée sont les cellules immédiatement à sa droite, à sa gauche, au dessus et en dessous (mais pas en diagonale). Chaque cellule est donc entourée de 4 cellules maximum qui peuvent influer sur elle. * On considère qu'un système ainsi conçu vit éternellement si à toute étape, il y a au moins une cellule vivante dans le système. La question est de savoir si on peut trouver pour chaque n et chaque m, une configuration de départ qui assure la vie éternelle du système.
Nombre d'élèves : 
8


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Sujet | by Dr. Radut